TUGAS
MEKANIKA BATUAN
D
I
S
U
S
N
Oleh:
MANGIHUT HASUDUNGAN SIMBOLON
13 306 073
J U R U S A N T E K N I K
P E R T A M B A N G A N
F A K U L T A S T E K N O L O G I M I N E R A L
I N S T I T U T T E K N O L O G I M E D A N
2 0 1 5
1.
Tegangan-Regangan
Defenisi Tegangan
Gaya-gaya
yang bekerja pada sebuah titik O dalam suatu benda dapat diterangkan sebagai
berikut:
·
Untuk setiap arah OP memalui O dapat dianggap bahwa benda dapat di potong melalui suatu bidang
kecil δA melalui O dan normal terhadap OP.
·
Permukaan pada sisi P disebut sisi posisi, sedangkan pada sisi lainnya disebut sisi negatif
·
Efek
dari gaya-gaya internal di dalam benda adalah sama dengan gaya F yang
dialami benda pada sisi positif. Juga akan terdapat kopel yang dapat dibaikan
karena A dianggap sangat kecil.
·
Nilai
limit dari rasio d F d A dengan d A mendekati nol adalah vektor
tegangan pada titik O yang bekerja pada bidang dengan normal pada arah
OP
·
Vektor tegangan ini
adalah vector p yang didefinisikan OP sebagai:
|
Tegangan Dalam Dua Dimensi
·
Perhatikan sebuah
elemen bujursangkar dengan sisi
yang sangat kecil pada bidang x-y dan
tebal t.
·
Elemen ini mengalami
tegangan normal sx
, sy
dan tegangan
geser tyx
= txy
|
·
Akan ditentukan tegangan
normal dan tegangan
geser
yang bekerja pada sebuah bidang yang
normalnya membentuk
sudut terhadap sumbu
x
dimana s bekerja. x
·
Perlu digunakan prinsip
kesetimbangan gaya dalam
sebuah segitiga yang sangat kecil
dengan tebal t.
Defenisi
Regangan
Adanya
sekumpulan gaya yang bekerja pada suatu benda atau adanya perubahan temperatur
akan
mengubah posisi relatif titik-titik dalam
benda tersebut. Perubahan kondisi pembebanan akan menyebabkan perpindahan (displacement
) pada setiap titik r elatif terhadap titik-titik lainnya. Jika beban yang
bekerja terdiri atas gaya-gaya dalam kondisi setimbang, permasalahannya adalah
penentuan medan perpindahan yang juga dalam kondisi setimbang di dalam benda
sebagai akibat dari beban tersebut.
Kontribusi
deformasi kepada perpindahan relatif tak terukur pada persamaan di atas dapat
diakibatkan oleh Deformasi dari elemen dimana PQ adalah diagonal Rotasi
rigid-body dari elemen Pada kuliah ini yang akan dibahas hanyalah deformasi
dari elemen, yang berupa: Pertambahan panjang (elongation), Distorsi(distortion)
•
Karena kondisi regangan didefinisikan oleh matriks regangan orde kedua, proses
penentuan regangan- regangan utama (e,e1,e2) ) sepenuhnya
sama dengan proses penentuan tegangan utama (s, s2, s3) Lihat
Pokok Bahasan Analisis Tegangan
•
Jadi, besar dan arah regangan-regangan utama ditentukan sebagai eigenvalues dan
eigenvector yang sesuai dari matriks regangan.
HUBUNGAN
TEGANGAN-REGANGAN
·
Cara untuk
menghubungkan tegangan dan regangan dalam sebuah material yang dibebani
digambarkan secara kualitatif oleh perilaku konstitutif (constitutive
behaviour) batuan tersebut.
·
Sejumlah model-model
konstitutif telah dikembangkan untuk material rekayasa, yang menggambarkan baik
respons time-independent maupun time-dependent material terhadap pembebanan
yang dialaminya.
·
Dalam setiap model
konstitutif, tegangan dan regangan, atau beberapa kuantitas derifatif seperti
laju tegangan dan laju regangan dihubungkan melalui satu set
persamaan-persamaan konstitutif.
·
Hubungan paling umum
untuk perilaku konstitutif linier elastik adalah bentuk umum dari Hukum
Hooke, yaitu bahwa setiap komponen tensor regangan merupakan kombinasi
linier semua komponen tensor tegangan:
·
Matriks [S]
dikenal sebagai compliance matrix dan meskipun terlihat bahwa terdapat
36 elemen dalam matriks [S], reciprocal theorem seperti yang
diusulkan oleh Maxwell (1864) dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa
compliance matriks bersifat simetris dan hanya terdapat 21 elemen bebas.
·
Untuk material
rekayasa, akan terdapat elemen nonzero pada diagonal karena tegangan-tegangan
normal pasti menghasilkan regangan-regangan normal dan tegangan-tegangan geser
pasti menghasilkan regangan-regangan geser.
·
Sifat isotropis
material secara lansung ditentukan oleh elemen-elemen off-diagonal,
apakah sebuah regangan normal atau geser akan dihasilkan oleh sebuah tegangan
geser atau normal.
a.
Metode
Hoek dan Bray
Hoek dan Bray membuat lima buah diagram untuk masing-masing
kondisi air tanah tertentu mulai dari sangat kering sampai jenuh.Dari gambardibawah
ini maka dapat diartikan dan dijelaskan, yaitu sebagai
berikut :
1) Gambar 1 dalam keadaan sangat kering (tidak terisi air
tanah sama sekali).
2) Gambar 2 dalam keadaan 1/2 jenuh (terisi 1/2 penuh oleh
air tanah).
3) Gambar 3 dalam keadaan 1/4 jenuh (terisi 1/4 penuh oleh
air tanah).
4) Gambar 4 dalam keadaan 1/8 jenuh (terisi 1/8 penuh oleh
air tanah).
5) Gambar 5 dalam keadaan jenuh (terisi penuh oleh air
tanah).
 |
2.
Sifat-sifat
Mekanika Batuan
Sifat batuan yang sebenarnya di
alam sangat kompleks dan bervariasi :
HETEROGEN
a. Jenis mineral pembentuk batuan
yang berbeda.
b. Ukuran dan bentuk partikel/butir
berbeda di dalam batuan.
c. Ukuran, bentuk, dan penyebaran
void berbeda di dalam batuan.
DISKONTINU
Massa batuan di alam tidak kontinu
(diskontinu) karena adanya bidang-bidang lemah (crack, joint, fault, fissure)
di mana kekerapan, perluasan dan orientasi dari bidang-bidang lemah tersebut
tidak kontinu.
ANISOTROP
Karena sifat batuan yang heterogen,
diskontinu, anisotrope maka untuk dapat menghitung secara matematis maka sifat
batuan diasumsikan memiliki sifat: Homogen (homogeneous), Kontinu
(continuous), dan Isotrop (isotropic).
Penentuan sifat mekanik
batuan dilaboratorium
Uji
Kuat Tekan (Unconfiined Compressiive Strength Test)
·
Uji ini menggunakan
mesin tekan (compression machine) untuk menekan contoh batu yang berbentuk
silinder, balok atau prisma dari satu arah (uniaxial).
·
Penyebaran tegangan di
dalam contoh batu secara teoritis adalah searah dengan gaya yang dikenakan pada
contoh tersebut.
·
Tetapi dalam
kenyataannya arah tegangan tidak searah dengan gaya yang dikenakan pada contoh
tersebut karena ada pengaruh dari plat penekan mesin tekan yang menghimpit
contoh.
·
Sehingga bentuk pecahan
tidak berbentuk bidang pecah yang searah dengan gaya melainkan kadangkala
berbentuk kerucut
Uji Kuat Tarik Langsung
Uji
Triaksial
·
Uji ini untuk mengukur
kekuatan contoh batu berbentuk silinder dibawah tekanan triaxial.
·
Data hasil pengujian
sangat diperlukan untuk perhitungan:
o strength
envelope (kurva intrinsic)
o shear
strength (t)
o sudut
geser dalam (f)
o kohesi
(C)
Uji Kuat Geser Langsung
·
Kuat geser batuan
merupakan perlawanan internal batuan terhadap
tegangan yang bekerja sepanjang bidang
geser dalam batuan tersebut,
yang dipengaruhi oleh karakteristik
intrinsik dan faktor eksternal
·
Untuk mengetahui kuat
geser batuan pada tegangan normal tertentu.
·
Minimal 3 contoh.
·
Masing-masing contoh
dikenakan gaya normal tertentu yang diaplikasikan tegak lurus terhadap
permukaan bidang diskontinu
·
garis Coulomb's shear
strength,
·
kuat geser (shear
strength),
·
sudut geser dalam (f),
·
kohesi (C).
Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Kuat Geser
Batuan
·
Laju perpindahan geser
konstan akan mengindikasikan gaya geser yang bekerja pada batuan tersebut. t
yang dibutuhkan batuan tersebut untuk mulai membentuk rekahan bidang geser dan
berpindah akan bertambah sesuai pertambahan FN.
·
Pada Uji Geser
langsung, t & s N adalah representatif dari FS & FN dibagi luas kontak.
·
Saat Uji Geser: t
meningkat secara linear terhadap perpindahan, akan tetapi berangsur-angsur
menjadi tidak linear hingga pada saat tercapai nilai maksimumnya. Nilai t
maksimum = nilai tP & nilai perpindahan pada saat kondisi ini disebut
perpindahan geser puncak.
·
Setelah tP tercapai, t
akan turun dan berangsur-angsur mencapai nilai konstan & disebut tR.
·
Jika tP & tR
diperoleh dari tingkat tN yang berbeda dengan jenis batuan yang sama, secara
ideal akan diperoleh kurva hubungan linear antara kuat geser terhadap
masing-masing tingkat tegangan normal.
·
Permukaan bidang
diskontinu alami pada batuan tidak selalu halus, bahkan hampir 100% kasar.
Semakin kasar permukaan batuan meningkatkan kekuatan geser pada batuan.
Faktor
Eksternal Kuat Geser Batuan Tegangan normal
·
Massa batuan pada
umumnya mempunyai rekahan yang ditimbulkan oleh pembebanan sejak awal
pembetukan batuan tersebut. Tegangan terkonsentrasi pada rekahan tesebut,
sehingga kehadiran rekahan sangat mempengaruhi perilaku massa batuan. Dengan
adanya faktor kekasaran bidang rekahan, maka kondisi tegangan normal konstan
akan tidak realistic tercapai pada kondisi alami.
·
Selain itu, peristiwa
geologi seperti gempa bumi memungkinkan terjadi perubahan beban normal terhadap
massa batuan dan berpotensi membentuk bidang geser baru pada massa batuan.
·
Kuat geser, dalam hal
ini kuat geser puncak, akan meningkat seiring peningkatan tegangan normal. Hal
ini mengindikasikan bahwa bidang lemah pada kedalaman yang lebih dalam
cenderung akan semakin kuat..
Sifat
Mekanik Batuan Utuh Menurut UjiIndeks
·
Point Load Index
(aksial & diametrikal) - ISRM, 1985
·
Breaking Characteristic
·
Rock Drillability
·
Drilling Rate Index
·
Drillability Barre
Granite
·
Cutting Resistance
Wedge Test (FA & FL) - O & K
·
Voest Alpine Rock Cuttability
Index (VA-RCI)
·
Core Cuttability
(Roxborough, 1981)
·
Impact Strength Index
Point
Load IIndex (PLII)
·
Uji PLI dilakukan untuk
mengetahui kekuatan (strength) contoh batu secara tidak langsung di lapangan
·
Bentuk contoh batu:
silinder atau tidak beraturan.
·
Peralatan yang
digunakan mudah dibawa-bawa, tidak begitu besar dan cukup ringan sehingga dapat
dengan cepat diketahui kekuatan batuan di lapangan, sebelum dilakukan pengujian
di laboratorium.
·
Contoh yang disarankan
untuk pengujian ini berbentuk silinder dengan diameter = 50 mm (NX = 54 mm).
·
Fracture Index dipakai
sebagai ukuran karakteristik diskontinuiti dan didefinisikan sebagai jarak
rata-rata fraktur dalam sepanjang bor inti atau massa batuan
Penentuan
Sifat Mekanik Batuan Insitu
Dilakukannya
uji in-situ untuk menentukan sifat mekanik batuan lebih menguntungkan dibandingkan
dengan uji di laboratorium karena menyangkut volume batuan yang besar sehingga hasilnya
lebih representatif dan lebih menggambarkan keadaan massa batuan yang sebenarnya
Karakteristik
Massa batuan Terpenting Dalam Mekanika Batuan Statik
·
Modulus Deformasi –
Modulus Elastisitas
o Rancangan
terowongan, lubang bukaan bawah tanah, tambang bawah tanah, fondasi bendungan,
kemantapan lereng dengan metode numerik
·
Kuat Tekan
o Rancangan
pillar tambang bawah tanah
·
Kuat Geser
·
Kemantapan lereng,
fondasi bendungan, dam abutments
·
Kuat Tarik – Mine roof
·
Kohesi
o Fractured
rock mass, yield zone, residual strength, rock bolt
·
Modulus Post Failure –
penambangan longwall & pillar
·
Daya Dukung – mine floors,
fondasi
·
Thermo Mechanical
Response – pembuatan rumah bawah tanah untuk sisa bahan nuklir.
Evaluasi
Massa Batuan
Deformation
·
Deformability is
charaterized by a modulus describing the relationship between the applied load
& the resulting deformation. The fact that jointed rock masses do not
behave elastically has prompted the usage of the term of modulus of deformation
rather than modulus of elasticity or Young’s Modulus
·
Modulus of deformation:
ratio of stress corresponding strain during loading a rock mass including
elastic & inelastic behaviour
·
Modulus of elasticity
or Young’s Modulus: the ratio of stress to corresponding strain below the
proportionally limit of a material
Evaluasi
Massa Batuan
Deformation
·
The results of
laboratory tests are often not directly applicable to the rock mass from which
the specimens were taken & in-situ tests are, therefore, necessary. Such
test have the additional advantage that the rock is tested under the
environmental conditions prevailing in the rock mass.
·
Large in-situ test:
o Compression
test
o Shear
test
o Plate
bearing or cable jacking test
o Flat
jack test
o Radial
jacking test
Beberapa
Faktor Yang Mempengaruhi Deformasi
·
Variasi cacat batuan
·
Struktur petrografi /
matriks batuan
·
Orientasi geometeri
& formasi batuan (DD/D)
·
Tingkat pelapukan /
alterasi batuan
·
Elastik, plastik, &
sifat rheologi batuan
·
Isotropic &
Anisotropic batuan
·
Arah & besar beban
yang bekerja pada batuan
·
Tingkat tekanan &
atau pelepasan tekanan batuan
·
Fissure &/ rekahan
halus karena peledakan, penggalian & pemboran pada batuan
·
Faktor seismik
·
Tingkat tegangan pada
massa batuan
Penentuan
Sifat Mekanik Massa Batuan
·
Uji Beban – Rock
loading Test / Jacking Test
·
Uji Geser In-situ
·
Uji Triaksial In-situ
3.
Perilaku
Batuan
·
Batuan mempunyai
perilaku (behaviour) yang berbeda-beda pada saat menerima beban.
·
Perilaku batuan ini
dapat ditentukan antara lain di laboratorium dengan uji kuat tekan.
·
Dari hasil uji dapat
dibuat kurva tegangan-regangan, kurva creep dari uji dengan tegangan
konstan, dan kurva relaksasi dari uji dengan regangan konstan.
·
Dengan mengamati
kurva-kurva tersebut dapat ditentukan perilaku dari batuan.
Elastik
& Elasto-Plastik
·
Perilaku batuan
dikatakan elastik (linier maupun non linier) jika tidak terjadi deformasi
permanen pada saat tegangan dibuat nol
·
Kurva tegangan-regangan
dan regangan-waktu untuk perilaku batuan elastik linier dan elastik non linier
·
Plastisitas adalah
karakteristik batuan yang mengijinkan regangan (deformasi) permanen yang besar
sebelum batuan tersebut hancur (failure).
Perilaku Kurva σ
- ε
·
Perilaku
batuan sebenarnya yang diperoleh dari uji kuat tekan digambarkan oleh
Bieniawski (1984).
·
Pada tahap
awal batuan dikenakan gaya, kurva berbentuk landai dan tidak linier yang
berarti bahwa gaya yang diterima oleh batuan dipergunakan untuk menutup rekahan
awal (pre-existing cracks) yang terdapat di dalam batuan.
·
Sesudah itu
kurva menjadi linier sampai batas tegangan tertentu yang kita kenal dengan
batas elastik ( E) lalu terbentuk rekahan baru dengan perambatan stabil sehingga
kurva tetap linier.
·
Sesudah
batas elastik dilewati maka perambatan rekahan menjadi tidak stabil, kurva
tidak linier lagi dan tidak berapa lama kemudian batuan akan hancur.
·
Titik
runtuh ini menyatakan kekuatan batuan.
Bieniawski
(1967)
Proses
terjadinya perambatan rekahan mikro di dalam batuan pada rayapan identik dengan
proses runtuhan yang terjadi pada uji kuat tekan uniaksial yaitu:
·
Penutupan rekahan (closing
of crack)
·
Deformasi elastik
sempurna (perfectly elastic deformation)
·
Perambatan rekahan
stabil (stable fracture propagation)
·
Perambatan rekahan
tidak stabil (unstable fracture propagation)
Hammer Test
Hammer test adalah suatu metode pemeriksaan mutu batuan tanpa
merusak batuan. Disamping itu dengan menggunakan metode ini akan diperoleh
cukup banyak data dalam waktu yang relatif singkat dengan biaya yang murah.
Metode pengujian ini dilakukan dengan memberikan beban impact (tumbukan) pada permukaan batuan dengan menggunakan suatu
massa yang diaktifkan dengan menggunakan energi yang besarnya tertentu. Jarak
pantulan yang timbul dari massa tersebut pada saat terjadi tumbukan dengan
permukaan batuan dapat memberikan indikasi kekerasan juga setelah dikalibrasi,
dapat memberikan pengujian ini adalah jenis hammer.
Alat ini sangat
berguna untuk mengetahui keseragaman batuan pada struktur. Karena
kesederhanaannya, pengujian dengan menggunakan alat ini sangat cepat, sehingga
dapat mencakup area pengujian yang luas dalam waktu yang singkat. Alat ini
sangat peka terhadap variasi yang ada pada permukaan batuan, misalnya
keberadaan partikel batu pada bagian-bagian tertentu dekat permukaan. Oleh
karena itu, diperlukan pengambilan beberapa kali pengukuran disekitar setiap
lokasi pengukuran, yang hasilnya kemudian dirata-ratakan. British Standards (BS) mengisyaratkan
pengambilan antara 9 sampai 25 kali pengukuran untuk setiap daerah pengujian
seluas maksimum 300 mm2.
Cara penggunaan dari alat hammer test sangat sederhana dan mudah, seperti berikut ini :
1.
Letakkan
ujung plunger yang terdapat pada
ujung alat hammer test pada titik
yang akan ditembak dengan memegang hammer dengan arah tegak lurus atau miring
bidang permukaan beton yang akan ditest.
2.
Plunger
ditekan secara perlahan - lahan pada titik tembak dengan tetap menjaga
kestabilan arah dari alat hammer.
Pada saat ujung plunger akan lenyap masuk kesarangnya akan terjadi tembakan
oleh plunger terhadap beton, dan tekan tombol yang terdapat dekat pangkal hammer, kemudian baca hasil yang
ditunjukan oleh alat di pangkal hammer.
3.
Lakukan
pengetesan terhadap masing-masing titik tembak yang telah ditetapkan semula
dengan cara yang sama.
(Anonim, 2014)
Secara umum
pengujian hammer test ini mempunyai
beberapa kegunaan, yaitu:
1.
Memeriksa
keseragaman kualitas batuan pada struktur.
2.
Mendapatkan
perkiraan kuat tekan batuan.
3.
Mengoreksi
hasil pengujian batuan.
Kelebihan
dan kekurangan dari pengujian hammer test adalah sebagai
berikut :
1.
Kelebihan :
a.
Pengukuran bisa
dilakukan dengan cepat.
b.
Mudah
diaplikasikan.
c.
Tidak merusak batuan.
d.
Murah dari segi
biaya.
2.
Kekurangan :
a.
Hasil pengujian dipengaruhi oleh kerataan permukaan,
kelembaban batuan,
sifat-sifat dan jenis agregat kasar, derajad karbonisasi, umur batuan dan titik pengambilan sampel pengetesan.
b.
Sulit mengkalibrasi
hasil pengujian.
c.
Tingkat keakurasian
hasil pengujiannya rendah.
d.
Hanya memberikan
informasi kekuatan karakteristik batuan pada permukaan struktur.
Densitas
Batuan
Massa jenis atau densitas (density)
suatu batuan secara harafiah merupakan perbandingan antara massa dengan volume
total pada batuan tersebut. Secara sederhana, suatu batuan memiliki dua
komponen, komponen padatan dan komponen rongga (pori).
Keberadaan komponen padatan maupun komponen rongga mempunyai
nilai yang beragam pada tiap-tiap batuan sehingga massa jenis dari suatu batuan
berbeda dengan batuan yang lainnya. Ilustrasi pada gambar di bawah menunjukan
dua jenis batuan yang terdiri dari presentase padatan dan rongga yang
berbeda-beda. Namun rongga yang terdapat pada batuan tersebut juga dapat terisi
oleh fluida, seperti air, minyak, ataupun gas bumi (Septyaningsih, 2014)
Setiap material bumi memiliki densitas berbeda. Densitas
batuan adalah perbandingan antara berat batuan terhadap volume (rata-rata dari
material tersebut). Berikut ini adalah grafik dari densitas batuan :
·
Elastik
Batuan
dikatakan berperilaku elastik apabila tidak ada deformasi
permanen pada saat tegangan dihilangkan (dibuat nol).
Dari kurva tegangan-regangan
hasil pengujian kuat tekan terdapat dua macam sifat
elastik, yaitu elastik linier dan elastik non linier.
·
Elasto
Plastik
Perilaku plastik batuan dapat dicirikan dengan adanya
deformasi (regangan) permanen yang besar sebelum batuan runtuh atau hancur (failure).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar